О наименовании села здесь существуют два варианта.

Село всегда имело два названия: Избище и Гончариха. Гончариха - потому что стоит на небольшой речке Гончарихе, впадающей в Ведугу.

О нынешнем названии - Избище - можно пока строить предположения. Видимо, когда еще не было здесь постоянного поселения, люди, которым принадлежала эта земля, могли построить отапливаемое помещение, где можно обогреться, укрыться от дождя, остаться на ночлег, спрятать инвентарь. И вот однажды приехал Петр I в наши края. Он подбирал лес для постройки кораблей, для создания флота. У нас вокруг были леса. И хаты строили из деревьев - больше такие избы. Увидев одну большую избу, Петр I не выдержал и воскликнул: «Ну и избище». Вот отсюда и пошло название села - Избище